$(i)$ $\ln \, k_1 = - \frac{E_a}{R T_1} + \ln A$ और $(ii)$ $\ln \, k_2 = - \frac{E_a}{R T_2} + \ln A$ को घटाएं और परिणामी समीकरण लिखें।

एक अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा शून्य है। इस अभिक्रिया का दर स्थिरांक

$A \rightarrow B$. अणु $A$,$1000 \ K$ तापमान पर प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करते हुए अपने समावयवी रूप $B$ में परिवर्तित होता है। यदि इस समावयवी परिवर्तन के लिए अभिकारक ऊर्जा के सापेक्ष ऊर्जा अवरोध $191.48 \ kJ \ mol^{-1}$ है और आवृत्ति कारक $10^{20} \ s^{-1}$ है,तो $A$ के $50 \%$ अणुओं को $B$ में बदलने के लिए आवश्यक समय $..............$ पिकोसेकंड (निकटतम पूर्णांक) है। $[R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}]$

जब स्थिर तापमान और समान सांद्रता पर उत्प्रेरित अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा,$E_a$ कम हो जाती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$300 \ K$ तापमान पर एक अभिक्रिया का दर स्थिरांक $2 \times 10^{-3} \ min^{-1}$ है। तापमान में $20 \ K$ की वृद्धि करने पर,इसका मान तीन गुना हो जाता है; तो अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ की गणना करें। $310 \ K$ तापमान पर इसका दर स्थिरांक क्या होगा?

एक जैव रासायनिक प्रक्रिया में एक अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा $532611 \, J \, mol^{-1}$ है। जब तापमान $310 \, K$ से घटकर $300 \, K$ हो जाता है,तो दर स्थिरांक में देखा गया परिवर्तन $k_{300} = x \times 10^{-3} \, k_{310}$ है। $x$ का मान $.....$ है। [दिया गया है: $\ln 10 = 2.3$,$R = 8.3 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$]